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发布日期:2021年12月01日



TORSIONAL VIBRATION CALCULATION OF A SHAFT

Torsional vibration calculation of a shaft to find natural frequency of a uniform shaft with a concentrated end mass. Shaft is fixed from one end and the other end is free (cantilevered shaft).

Torsional Vibration Calculator of a Shaft:

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Torsional Vibration Calculator of a Shaft
 INPUT PARAMETERS
Parameter Value
Density of shaft [ps]
Shaft outer diameter [do]
Shaft inner diameter [di]
Shaft length [l] 可爱学生妹在线观看 可爱学生妹无删减 琪琪看片网 可爱学生妹在线观看 可爱学生妹无删减 琪琪看片网 ,被两个黑人玩得站不起来了在线观看 被两个黑人玩得站不起 被两个黑人玩得站不起来了在线观看 被两个黑人玩得站不起 ,AV天堂2018在线观看 AV天堂2018无删减 琪琪看片网 AV天堂2018在线观看 AV天堂2018无删减 琪琪看片网
Modulus of rigidity [G]
Mass moment of inertia of end mass [J]

Note: Use dot "." as decimal separator.


 RESULTS
Parameter Value可爱学生妹在线观看 可爱学生妹无删减 琪琪看片网 可爱学生妹在线观看 可爱学生妹无删减 琪琪看片网 ,被两个黑人玩得站不起来了在线观看 被两个黑人玩得站不起 被两个黑人玩得站不起来了在线观看 被两个黑人玩得站不起 ,AV天堂2018在线观看 AV天堂2018无删减 琪琪看片网 AV天堂2018在线观看 AV天堂2018无删减 琪琪看片网
Polar second moment of area of uniform shaft [K] ---
Mass moment of inertia of uniform shaft [Js] ---
First torsional natural frequency of the system [f1] --- Hz


Definitions:

Modulus of rigidity (modulus of elasticity in shear): The rate of change of unit shear stress with respect to unit shear strain for the condition of pure shear within the proportional limit. Typical values Aluminum 6061-T6: 24 GPa, Structural Steel: 79.3 GPa.

Polar Moment of Inertia: A geometric property of cross section. Measure of ability how a beam resists torsion.

Torsional Vibration Equations:

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Equation
Polar second moment of area of a hollow shaft [K]
$$K=\frac { 1 }{ 2 } \pi \left( { r }_{ o }^{ 4 }-{ r }_{ i }^{ 4 } \right) $$
Mass moment of inertia of a hollow shaft [Js]
$${ J }_{ s }=\frac { 1 }{ 2 } { m }_{ s }\left( { r }_{ i }^{ 2 }+{ r }_{ o }^{ 2 } \right) $$
First torsional natural frequency of the system (Approximately) [f1]
 $${ f }_{ 1 }=\frac { 1 }{ 2\pi } \sqrt { \frac { GK }{ (J+{ J }_{ s }/3)l } }  $$

ms - Shaft mass, J - Mass moment of inertia of the point mass, l - Length of the shaft,  ri- Hollow shaft inner radius, ro - Shaft outer radius

Supplements:

Reference:

  • Young, W. C., Budynas, R. G.(2002). Roark's Formulas for Stress and Strain . 7nd Edition, McGraw-Hill, Chapter 16 , pp 767 - 768
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